Acertijo

Se le presenta al lector un conjunto de doce bolas de metal, aparentemente idénticas en todos sentidos: tamaño, color, etc. De hecho, once de ellas son idénticas, pero una es “extraña”, difiere del resto en peso solamente, es o más pesada o más ligera que las otras. Se le proporciona a uno una balanza. Si el mismo número de bolas se ponen de cada lado de la balanza y la bola “extraña” en el otro lado, éste se caerá si la bola es más pesada que las demás, o subirá si es más ligera; los dos lados se balancearán si la bola distinta está entre las ya pesadas y se coloca el mismo número de bolas en los dos lados. Se permite hacer solamente tres mediciones; cualquier eliminación o adición de una bola se toma como otra medición.

El desafío es el siguiente: diseñar un conjunto de tres mediciones que permitan identificar la bola diferente en cualquier lugar que se encuentre entre las doce bolas, y que permita determinar si la bola distinta es más ligera o más pesada que el resto.

Para identificar cual es la bola diferente yo iría tomando las bolas de dos en dos de la docena, entonces de estas parejas pondría cada bola en un extremo de la balanza, si la balanza se mantiene es que las bolas son iguales y añadiría otra pareja de bolas hasta encontrar una que desnivele la balanza; cuando me encuentre con este par tomaría una de los bolas recién añadidas, la pondría aparte y añadiría en su lugar otra de la docena, si la balanza se estabiliza sabría que la que quite era la “extraña” y ya dependiendo si el lado en que se encontraba subía o bajaba determinaría si era más pesada o más ligera que el resto. Pero si al sustituir esta bola no hubo un cambio entonces sabríamos que la del otro extremo es la bola diferente y de igual manera determinaríamos su peso si el lado en que se encuentra sube o baja.

Según a mi punto de vista mis tres mediciones fueron las siguientes:

1. 1. Tomar de dos en dos bolas de la docena e irlas poniendo en la balanza.

2. 2. Al encontrar una pareja que altere la estabilidad de la balanza quitar una bola de esta.

3. 3. Sustituir la bola que quitamos con una de la docena.